Question

1 / cos²x = 2tg²x
....

Answer 1

решение на фото внизу

Answer 2

Зная, что $\mathrm{tg^2x=\dfrac{1}{\cos^2x} -1}$, имеем

$\mathrm{\dfrac{1}{\cos^2x}=2\cdot \bigg(\dfrac{1}{\cos^2x}-1\bigg)}\\ \\ \mathrm{\dfrac{1}{\cos^2x}=2}\\\\ \mathrm{\cos^2x=\frac{1}{2}} ~~~\Rightarrow~~~\mathrm{\dfrac{1+\cos2x}{2}=\dfrac{1}{2}} \\ \\ \mathrm{\cos 2x=0}~~~\Rightarrow~~ \boxed{\mathrm{x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2},n\in \mathbb{Z}}}$