Question

Прямая призма с квадратным основанием имеет такой же объём, как и шар с диаметром, равным высоте призмы. Найти отношение высоты призмы к стороне её основания.

Answer 1

Пусть a - сторона основания призмы, b - высота призмы.

Объём призмы - a^2 * b

Объём шара - 4/3 * b^3/8 * π

a^2 * b = 4/3 * b^3/8 * π

(b/a)^2 = 6/π

b/a = √(6/π)