Question

график линейной функции пересекает оси координат в точках (-2;0) и (0;4). задайте эту функцию формулой
пожалуйста помогите.

Answer 1

Прямая имеет уравнение y=kx+b . Подставим координаты точек в уравнение, получим систему уравнений.

$A(-2,0)\; \; ,\; \; B(0,4)\quad \Rightarrow \; \; \; \left \{ {{0=-2k+b} \atop {4=k\cdot 0+b}} \right.\\\\0=-2k+b\\\\4=k\cdot 0+b\; \; \Rightarrow \; \; b=4\\\\0=-2k+4\; \; ,\; \; 2k=4\; \; ,\; \; k=2\\\\\underline {y=2x+4}$

Замечание. Можно составить уравнение, воспользовавшись тем, что заданные точки расположены на осях координат. Тогда видно, какой длины отрезки отсекаются прямой на осях ОХ и ОУ. Угловой коэффициент прямой k=ОВ/ОА=4/2=2. А число b=4 (длина отрезка, отсекаемого на оси ОУ) ⇒ y=2x+4 .