Question

Помогите пожалуйста.Срочно

Answer 1

ОДЗ: x^2 - 2x - 8 > 0
D = 4 - 4*(-8) = 36
x1 = (2 + 6)/2 = 4
x2 = (2 - 6)/2 = -2
(x - 4)(x + 2) > 0

x + 2 > 0
x > -2
(далее в первом вложении)
$lg( {x}^{2} - 2x - 8) - lg(x + 2) \leqslant lg4 \\ lg( {x}^{2} - 2x - 8) \leqslant lg4 + lg(x + 2) \\ {x}^{2} - 2x - 8 \leqslant 4 (x + 2) \\ {x}^{2} - 2x - 8 \leqslant 4x + 8 \\ {x}^{2} - 6x - 16 \leqslant 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 36 - 4 \times 1 \times ( - 16) = 100 \\ x1 = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8 \\ x2 = \frac{6 - 10}{2} = \frac{ - 4}{2} = - 2 \\ (x - 8)(x + 2) \leqslant 0$
далее во втором вложении.

Ответ: х € (4; 8].