Предмет: Математика,
автор: spc4u99
чему равно a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(a+b) /(a+b+c) если a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=0
IrkaShevko:
всё делить на а+б+с?
Ответы
Автор ответа:
2
a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b) = 0 ⇒
a/(b+c) = -(b/(a+c) + c/(a+b))
b/(a+c) = -(a/(b+c) + c/(a+b))
c/(a+b) = -(a/(b+c) + b/(a+c))
Тогда (a²/(b+c) + b²/(a+c) + c²/(a+b))/(a+b+c) =
(-a·(b/(a+c) + c/(a+b)) - b·(a/(b+c) + c/(a+b)) - c·(a/(b+c) + b/(a+c)))/(a+b+c) =
(-ab/(a+c) - ac/(a+b) - ab/(b+c) - bc/(a+b) - ac/(b+c) - bc/(a+c))/(a+b+c) =
(-(ab+bc)/(a+c) - (ac+bc)/(a+b) - (ab+ac)/(b+c))/(a+b+c) =
(-b·(a+c)/(a+c) - c·(a+b)/(a+b) - a·(b+c)/(b+c))/(a+b+c) = (-b-c-a)/(a+b+c) =
-(b+c+a)/(a+b+c) = -1
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: patrasevoleg
Предмет: Музыка,
автор: dkuharenko49
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: Alex1337339
Предмет: Биология,
автор: AlenaSid1