Question

Даны четыре точки: A(-1;2), B(-2;-3), C(1;4), D(4;-2). Найдите скалярное произведение.

Answer 1

1) AB = (-2-(-1); -3-2) = (-1; -5)

CD = (4-1; -2-4) = (3; -6)

AB*CD = -1 * 3 + (-5)*(-6) = -3 + 30 = 27

2) AC = (1 - (-1); 4 - 2) = (2; 2)

BD = (4-(-2); -2 -(-3)) = (6; 1)

AC*BD = 2*6 + 2*1 = 14

3) CB = (-2-1; -3-4) = (-3; -7)

DA = (-1-4; 2-(-2)) = (-5; 4)

CB*DA = -3 * (-5) + 4*(-7) = 15 - 28 = -13

4) BC = (3; 7)

BD = (6; 1)

BC*BD = 3*6+7*1 = 18 + 7 = 25

5) CB + DA = (-3 - 5; -7 + 4) = (-8; -3)

BD - AC = (6-2; 1-2) = (4; -1)

(CB + DA)*(BD - AC) = -8*4 + (-3)*(-1) = -32 + 3 = -29

6) CA + CB = (-2 + (-3); -2 + (-7)) = (-5; -9)

DA + DB = (-5 + (-6); 4 + (-1)) = (-11; 3)

(CA + CB)*(DA + DB) = -11*(-5) + 3*(-9) = 55 - 27 = 28