Question

При каких значениях параметра m векторы a и b взаимно перпендикулярны?

Answer 1

Когда векторы перпендикулярны, их скалярное произведение равно 0.

1) a*b = m*2 + 3*(m - 6) = 2m + 3m - 18 = 5m - 18
5m - 18 = 0
5m = 18
m = 18/5

2) a*b = 2*(m - 3) + m*(-3) = 2m - 6 - 3m = -m - 6
-m - 6 = 0
m = -6

3) m*m + 4*(-1) = 0
m^2 - 4 = 0
m^2 = 4
m = +- 2

4) 2m*m + 1*4 = 0
2m^2 + 4 = 0
2m^2 = -4
m^2 = -2 -- нет корней.