Предмет: Математика,
автор: alinaostrovskapavkef
Помогите решить тригонометрическое выражение 1−2sin^2(9x) =
Ответы
Автор ответа:
2
По формуле косинуса двойного угла:
alinaostrovskapavkef:
cos2x = cos^2 (x) - sin^2 (x) это формула косинуса двойного угла, а откуда тогда 1? можно, пожалуйста, подробнее
cos2x = cos^2(x) - sin^2(x) = 1 - 2sin^2(x) = 2cos^2(x)-1
sin^2(x) + cos^2(x) = 1 - основное тригонометрическое тождество - оттуда и выражайте
ответ верный,спасибо, но всё равно не доходит..
Ладно. Из основного тригонометрического тождества: sin^2(x) + cos^2(x) = 1 выразим косинус: cos^2(x) = 1-sin^2(x)
Затем подставим в формулу косинуса двойного угла: cos2x = cos^2(x) - sin^2(x) = 1-sin^2(x) - sin^2(x) = 1 - 2*sin^2(x)
Отсюда выполняется тождество cos2x = 1-2sin^2(x)
1-2sin^2(9x) = cos(2*9x) = cos18x
Теперь ясно?
Спасибо огромное! Не понимала куда в конце делась двойка перед синусом и единица
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: Swertyu101010
Предмет: Русский язык,
автор: 111111133333333333
Предмет: Физика,
автор: interekanom52
Предмет: Математика,
автор: Young25