Question

помогите пожалуйста
упростить:
cos b cos(a+b)-cos b sin(a+b)=

Answer 1

$cosb\cdot cos(a+b)-cosb\cdot sin(a+b)=\\\\=cosb\cdot (cos(a+b)-sin(a+b))=[\; sin\beta=cos(\frac{\pi}{2}-\beta )\; ]=\\\\=cosb\cdot (cos(a+b)-cos(\frac{\pi}{2}-(a+b))=\\\\=cosb\cdot (-2)\, sin\frac{a+b+\frac{\pi}{2}-a-b}{2}\cdot sin\frac{a+b-\frac{\pi}{2}+a+b}{2}=\\\\=-2cosb\cdot sin\frac{\pi}{4}\cdot sin(a+b-\frac{\pi}{4})=\\\\=-\sqrt2\cdot cosb\cdot sin(a+b-\frac{\pi}{4})$