Question

решите пожалуйста номер 22 и 24. Заранее спасибо!

Answer 1

22.

$1) (x+1)^2-7(x+1)=6$

$(x+1)(x-6)=6$

$x=\frac{5+\sqrt{73}}{2}$ или $x=\frac{5-\sqrt{73}}{2}$

$2) (x+1)^2-7(x+1)=-6$

$2) (x+1)(x-6)=-6$

$x=0$ или $x=5$

Ответ: $0; 5; \frac{5-\sqrt{73}}{2}; \frac{5+\sqrt{73}}{2}$

23. Пусть $x-y=z$

$z^2-z-2=0$

$z=1$ или $z=-2$

$x-y=1$ или $x-y=-2$

1) $x=y+1$ или 2) $x=y-2$

1) $(y+1)^2+y^2-41=y^2+2y+1+y^2-41=2y^2+2y-40=2(y^2+y-20)=0$

$y=-5; x=y+1=-5+1=-4$ или $y=4; x=y+1=4+1=5$

2) $(y-2)^2+y^2-41=y^2-4y+4+y^2-41=2y^2-4y-37=0$

$y=1-\sqrt{\frac{39}{2}}; x=y-2=-1-\sqrt{\frac{39}{2}}$ или $y=1+\sqrt{\frac{39}{2}}; x=y-2= \sqrt{\frac{39}{2}}-1$

Ответ: $(-5;-4); (4; 5); (1-\sqrt{\frac{39}{2}};-1-\sqrt{\frac{39}{2}}); (1+\sqrt{\frac{39}{2}};\sqrt{\frac{39}{2}}-1)$