Question

Докажи ,что CM||AK,если т.O -серидина MK и AC

Answer 1

Рассмотрим треугольники СМО и КОА.

СО=АО

КО=ОМ

∠СОМ=∠КОА(вертикальные углы)

Отсюда следует, что эти равны по двум сторонам и углу между ними

В равных треугольниках соответствующие углы тоже равны.

∠А=∠С

∠К=∠М

Рассмотрим прямые MС и AК при секущей КМ

∠Ми ∠К - накрест лежащие. Накрест лежащие углы равны при || прямых.