Question

Помогите пожалуйста решить уравнение
log0.1(2,5x-15)+log0.1 2/7=log0.1 5

Answer 1

$log_{0.1}(2.5x - 15) + log_{0.1}( \frac{2}{7} ) = log_{0.1}(5)$
ОДЗ:
$2.5x - 15 > 0 \\ 2.5x > 15 \\ x > 6$
$log_{0.1}( \frac{2}{7} \times (2.5x - 15) ) = log_{0.1}(5) \\ \frac{2}{7} (2.5x - 15) = 5 \\ 2(2.5x - 15) = 35 \\ 5x - 30 = 35 \\ 5x = 30 + 35 \\ 5x = 65 \\ x = 13$
Ответ: 13