Question

помогите решить пожалуйста
(производные)

Answer 1

$1)\; \; y=\frac{(2x^2-1)\sqrt{1+x^2}}{3x^3}\\\\y'=\frac{\left (4x\sqrt{1+x^2}+(2x^2-1)\cdot \frac{2x}{2\, \sqrt{1+x^2}}\right )\cdot 3x^3-(2x^2-1)\sqrt{1+x^2}\cdot 9x^2}{(3x^3)^2}=\\\\=\frac{x\cdot \left (4x\sqrt{1+x^2}+\frac{2x^2-1}{\sqrt{1+x^2}}\right)-3\cdot (2x^2-1)\sqrt{1+x^2}}{3x^4}=\frac{4x^2(1+x^2)+x(2x^2-1)-3(2x^2-1)(1+x^2)}{3x^4\sqrt{1+x^2}}\\\\2)\; \; y=\frac{2x^2-x-1}{3\sqrt{2+4x}}\\\\y'=\frac{3\cdot (2x-1)\sqrt{2+4x}-(2x^2-x-1)\cdot \frac{3\cdot 4}{2\sqrt{2+4x}}}{9(2+4x)}\\\\=\frac{3(2x-1)(2+4x)-6\cdot (2x^2-x-1)}{9\sqrt{(1+2x)^3}}=\frac{(2x-1)(2+4x)-2(2x^2-x+1)}{3\cdot \sqrt{(2+4x)^3}}$