Question

ПОЖАЛУЙСТА! ПОДРОБНО решите систему уравнения

Answer 1

$\left\{\begin{array}{I} 2x^2+y^2+x-2y=1 \ \ \ | \cdot2,5 \\ 5x^2+2,5y^2+3x-4y=4\\ \end{array}}$

$\left\{\begin{array}{I} 5x^2+2,5y^2+2,5x-5y=2,5 \\ 5x^2+2,5y^2+3x-4y=4\\ \end{array}}$

Вычитаем их второго уравнения первое

$0,5x+y=1,5 \ \ \ | \cdot 2\\ x+2y=3\\ x=3-2y$

Подставим в первое уравнение

$2(3-2y)^2+y^2+3-2y-2y=1\\ 18-24y+8y^2+y^2+3-4y=1\\ 9y^2-28y+20=0\\ \frac{D}{4}= 196-180=16=4^2\\ y_1=\dfrac{14-4}{9}=\dfrac{10}{9} \ \Rightarrow \ x_1=3-2 \cdot \dfrac{10}{9}=\dfrac{7}{9}\\ y_2=\dfrac{14+4}{9}=2 \ \Rightarrow \ x_2=3-2\cdot 2=-1$

Ответ: (-1; 2), (7/9; 10/9)