Question

Два угла треугольника равны 55 и 50 градусов. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов

Answer 1

Пусть ∠С=50*,а ∠В=55*.

СР и ВН - высоты.

Рассмотрим треугольники ВНС и РСВ - они прямоугольные, в них известно по одному острому углу. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90*.

ΔВНС

∠СВН=90*-∠С=90*-50*=40*

ΔРСВ

∠ВСР=90*-∠В=90*-55*=35*

Рассмотрим треугольник ВОС, мы нашли в нём два угла, найдём третий угол СОВ .

Сумма углов в любом треугольнике 180*.

∠ВОС=180*-∠СВН-∠ВСР=180*-35*-40*=105* (>90* отсюда следует, что он тупой)