Question

из пункта А по реке отправляется плот.Через час из пункта А вниз по течению отправляется катер.Найдите время, требующееся катеру, чтобы догнать плот и возвратиться в пункт А, если скорость катера в стоячей воде вдвое больше скорости течения реки

Answer 1

Скорость плота равна скорости течения реки: v₁ = v₀ (км/ч)

Расстояние между плотом и катером к моменту старта катера из пункта А:

S₁ = v₁t₁ = v₀*1 (км)

Скорость катера, догоняющего плот:

v₂ = 2v₀ + v₀ = 3v₀ (км/ч)

Скорость сближения катера и плота:

v = v₂ - v₁ = 3v₀ - v₀ = 2v₀ (км/ч)

Время, за которое катер догонит плот:

t = S₁/v = 1*v₀/2v₀ = 1/2 (ч) = 30 мин.

Расстояние от пункта А до места встречи:

S₂ = v₂*t = 3v₀*1/2 = 1,5v₀ (км)

Время на возвращение катера в пункт А:

t₂ = S₂/(2v₀-v₀) = 1,5v₀/v₀ = 1,5 (ч)

Время, необходимое катеру для того, чтобы догнать плот и вернуться обратно:

t₃ = t + t₂ = 1/2 + 1,5 = 2 (ч)

Ответ: 2 ч.