Question

Решить неравенство cos^2(x) < 3/4
Пожалуйста очень подробно. C тригонометрическими неравенствами у меня проблема

Answer 1

cos²(x) < 3/4|·2; Понизим степень

2cos²(x) < 3/2;

1 + cos2x < 3/2;

cos2x < 3/2 - 1;

cos2x < 1/2

Воспользуемся единичной окружностью (во вложении)

π/3 + 2πn < 2x < (5π)/3 + 2πn, n∈Z Делим все части неравенства на 2.

π/6 + πn < x < (5π)/6 + πn, n∈Z

Ответ: (π/6 + πn; (5π)/6 + πn), n∈Z

Answer 2

Решение смотри на фото.