Question

Найдите координаты неизвестной вершины параллелограмма ABCD, используя равенство векторов, и его периметр.

Answer 1

В декартовых координатах эту задачу можно решить, используя свойство диагоналей параллелограмма.

1. А(0,0), В(5,0), С(12, -3) . Найти D

Найдём координаты точки O — середины диагонали AC.

По формуле координат середины отрезка

Xo=( Xa+Xc)/2=(0+12)/2=6 Yo=(Ya+Yc)/2= (0+(-3))/2=- 1,5 То есть O(6; -1,5).

По свойству диагоналей параллелограмма, точка O также является серединой BD:

Xo=( Xb+Xd)/2, 6 = (5+Xd)/2, Xd= 7

Yo=(Yb+Yd)/2 , -1,5=(0+Yd) /2, Yd= - 3 То есть D(7; -3).

остальные аналогично