Question

Помогите решить 11 уравнение

Answer 1

$1-[(3\frac{5}{14}-\frac{1\frac{11}{49}}{x*\frac{25}{38}-47\frac{3}{7}} ) *\frac{12}{55} +1\frac{3}{85}]:5\frac{14}{17} =\frac{5}{7}$

Первая замена:

$[(3\frac{5}{14}-\frac{1\frac{11}{49}}{x*\frac{25}{38}-47\frac{3}{7}} ) *\frac{12}{55} +1\frac{3}{85}] = y$

тогда уравнение примет вид:

$1-y:5\frac{14}{17} =\frac{5}{7}$

$y:5\frac{14}{17} =1-\frac{5}{7}$

$y:5\frac{14}{17} =\frac{2}{7}$

$y =\frac{2}{7} *5\frac{14}{17} = \frac{2}{7} *\frac{99}{17} = \frac{198}{119}$

$y = \frac{198}{119}$

Обратная замена

$(3\frac{5}{14}-\frac{1\frac{11}{49}}{x*\frac{25}{38}-47\frac{3}{7}} ) *\frac{12}{55} +1\frac{3}{85} = \frac{198}{119}$

А теперь заменим выражение в круглых скобках переменной t.

Вторая замена:

$3\frac{5}{14}-\frac{1\frac{11}{49}}{x*\frac{25}{38}-47\frac{3}{7}} =t$

Уравнение примет вид:

$t*\frac{12}{55} +1\frac{3}{85} =\frac{198}{119}$

$t*\frac{12}{55} =\frac{198}{119} -1\frac{3}{85}$

$t*\frac{12}{55} =\frac{198}{119} -\frac{88}{85}=\frac{198*5-88*7}{595} =\frac{990-616}{595} =\frac{22}{35}$

$t*\frac{12}{55} =\frac{22}{35}$

$t*=\frac{22}{35}:\frac{12}{55} =\frac{22}{35}*\frac{55}{12}=\frac{121}{42}$

$t=\frac{121}{42}$

Обратная замена:

$3\frac{5}{14}-\frac{1\frac{11}{49}}{x*\frac{25}{38}-47\frac{3}{7}} =\frac{121}{42}$

$\frac{1\frac{11}{49}}{x*\frac{25}{38}-47\frac{3}{7}} =3\frac{5}{14} -\frac{121}{42} =\frac{47}{14} -\frac{121}{42} =\frac{47*3-121}{42}= \frac{10}{21}$

$\frac{1\frac{11}{49}}{x*\frac{25}{38}-47\frac{3}{7}} = \frac{10}{21}$

$x*\frac{25}{38}-47\frac{3}{7}=1\frac{11}{49}:\frac{10}{21}$

$x*\frac{25}{38}-47\frac{3}{7}=\frac{60}{49}*\frac{21}{10} = \frac{18}{7}$

$x*\frac{25}{38}-47\frac{3}{7}= \frac{18}{7}$

$x*\frac{25}{38}=47\frac{3}{7}+ \frac{18}{7} =47+3=50$

$x*\frac{25}{38}=50$

$x = 50 :\frac{25}{38}=\frac{50*38}{25} =\frac{2*38}{1} =76$

$x=76$