Question

Помогите решить 11 уравнение

Answer 1

Для упрощения вычислений введу новую величину: $t=\dfrac{1\frac{11}{49}}{\frac{25}{38}x-47\frac{3}{7}}$

Уравнение примет вид: $1-[(3\frac{5}{14}-t)*\frac{12}{55} +1\frac{3}{85} ]:5\frac{14}{17} =\frac{5}{7}$

$[(3\frac{5}{14}-t)*\frac{12}{55} +1\frac{3}{85} ]:5\frac{14}{17} =1-\frac{5}{7}$

$[(3\frac{5}{14}-t)*\frac{12}{55} +1\frac{3}{85} ]:5\frac{14}{17} = \frac{2}{7}$

$(3\frac{5}{14}-t)*\frac{12}{55} +1\frac{3}{85} = \frac{2}{7} *5\frac{14}{17} \\ (3\frac{5}{14}-t)*\frac{12}{55} +1\frac{3}{85} = \frac{198}{119} \\ (3\frac{5}{14}-t)*\frac{12}{55} = \frac{198}{119}-\frac{88}{85}\\ (3\frac{5}{14}-t)*\frac{12}{55} = \frac{374}{595}\\ 3\frac{5}{14}-t = \frac{374}{595}*\frac{55}{12}\\ 3\frac{5}{14}-t = \frac{121}{42} \\ 3\frac{15}{42}-t = 2\frac{37}{42}\\ t=2\frac{57}{42}-2\frac{37}{42}=\frac{20}{42}=\frac{10}{21}$

Теперь вернемся к х: $\dfrac{1\frac{11}{49}}{\frac{25}{38}x-47\frac{3}{7}} =\frac{10}{21}$

$21*\frac{60}{49}=10*( \frac{25}{38}x-47\frac{3}{7})\\ \frac{25}{38}x-47\frac{3}{7} = \frac{18}{7} \\ \frac{25}{38}x = 2\frac{4}{7}+47\frac{3}{7} \\ \frac{25}{38}x =50\\ x= 50*\frac{38}{25}=76$

Ответ: 76.