Question

Разложите на множители с объяснением пожалуйста
2x3+x2-8x-4

Answer 1

$2 {x}^{3 } + {x}^{2} - 8x - 4 = 0 \\ \\ (2 {x}^{3 } + {x}^{2}) + ( - 8x - 4) = 0$
Группировали, теперь вынесем общие множители:

${x}^{2} (2x + 1) - 4(2x + 1) = 0 \\ \\ (2x + 1)( {x}^{2} - 4) = 0$
Произведение равно нулю только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

$1) \: 2x + 1 = 0 \\ \\ 2x = - 1 \\ \\ x = - \frac{1}{2} = - 0.5$
$2) \: {x}^{2} - 4 = 0 \\ \\ {x}^{2} = 4 \\ \\ x = - 2 \\ x = 2$


ОТВЕТ: - 2 ; - 0,5 ; 2

Answer 2

2х³+х²-8х-4=х²(2х+1)-4(2х+1)=

(2х+1)(х²-4)=(2х+1)(х+2)(х-2)