Предмет: Математика, автор: Аноним

(x²+14x+14)(x²+x+14)=14x²

Ответы

Автор ответа: IrkaShevko
4

решение на фото внизу

Приложения:

Аноним: простите, а как понять,что на x+1 делить надо?
IrkaShevko: целые корни уравнения - делители свободного члена, я подбирала начиная с 1, -1 и т.д. ну и так находим, что -1 корень
Аноним: думал только для кубического такое возможно. спасибо большое)
IrkaShevko: нет, для любой степени)
Автор ответа: Mihail001192
7

( {x}^{2}  + 14x + 14)( {x}^{2}  + x + 14) = 14 {x}^{2}  \\

Сделаем замену: х² + 14 = t , t ≥ 0

( t + 14x )( t + x ) = 14x²

t² + tx + 14tx + 14x² = 14x²

t² + 15tx = 0

t × ( t + 15x ) = 0

1 ) t = 0

x² + 14 = 0

x² = - 14

Не имеет действительных корней ( ∅ )


2) t + 15x = 0

t = - 15x

x² + 14 = - 15x

x² + 15х + 14 = 0

х = - 1 ; - 14


ОТВЕТ: - 1 ; - 14

Аноним: спасибо)
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: achabovmogmad
Предмет: Алгебра, автор: lololololoku228