Предмет: Геометрия, автор: dobrovolskamariya14

Точка N належить стороні АВ паралелограма АВСD. Відрізок DN перетинає його діагональ АС в точці К, а АN:NВ=1:7. Знайдіть відношення АК:КС

Ответы

Автор ответа: Аноним

Решение задания приложено

Приложения:

Mihail001192: Следовало бы лёгкой дорогой пойти.

Mihail001192: Знаю, смотрел и решал через теорему Фалеса. Но лучше через подобие, автор может не понять, если не знает т. Фалеса...

Нау4пок: Если автор не может решить такую задачу, то он и Теорему Фалеса не знает и про подобие тоже ничего не слышал..)

Mihail001192: Всё может быть...)

Автор ответа: Mihail001192

По свойству параллелограмма:

Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны:

АВ = СD = 1 + 7 = 8 частей

∆ ANK подобен ∆ CKD по двум углам ( угол NAK = угол КСD - при AN || СD и секущей АС ; угол NKA = угол CKD - как вертикальные углы )

Значит, АN / CD = AK / KC = 1/8

ОТВЕТ: 1/8

Приложения: