Question

Решите задание подробно
x²-mx+20
_______
x-4

Найдите корень уравнения А=11
А- это многочлен полученный после сокращения дроби

Answer 1

$\frac{x^{2}-mx+20}{x-4}=11,$

$x^{2} -mx+20=11x-44,$

$x^{2} -(m+11)x+64=0,$

$D=m^2+22m+121-256=m^2+22m-135$. Т.к. нам надо, чтобы корень был один, то D должен быть равным 0, тогда:

$m^2+22m-135=0$

Тогда m=-27 или m=5

Тогда x=(-27+11)/2=-8 или x=(5+11)/2=8

Ответ: 8; -8