Question

у трикутнику центр вписаного кола лежить на медіані. доведіть, що цей трикутник рівнобедрений

Answer 1

Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис. Предположим, что треугольник не является равнобедренном, тогда центр вписанной окружности не может лежать на медиане (т.к. 2 прямые пересекаются только в одной точке), значит наше предположение не верно, тогда треугольник является равнобедренным