Question

Пожалуйста
Решите неравенство

Answer 1

$t= \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} x\\ \frac{2}{t} +\frac{2}{1-t} +1<0 \\ \frac{2(1-t)+2t+t-t^2}{t(1-t)} <0 \\ \frac{2+t-t^2}{t(1-t)} <0 \\ \frac{t^2-t-2}{t(t-1)} <0\\ \fra{(t+1)(t-2)}{t(t-2)} <0$

Графическая модель решения неравенства - во вложении.

Из рисунка следует: -1 < t < 0. Вернемся к х:

$-1< \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} x <0,\\ \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} \sqrt{3} <\log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} x < \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} 1 \\ 1<x<\sqrt{3} ,\ x>0\ \Rightarrow 1<x<\sqrt{3}$

Ответ: $(1;\ \sqrt{3})$