Предмет: Геометрия, автор: aerke

периметр ромба равен 48 , а сумма длин диагоналей равна 26. найдите площадь этого ромба

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

4a=48, a=12

d1+d2=26

d1=26-d2

 {a}^{2}  =  { (\frac{d1}{2}) }^{2}  +  { (\frac{d2}{2}) }^{2}  \\  \\ 144 =  \frac{ ({26 - d2})^{2} }{4} +  \frac{ {d2}^{2} }{4}  \\  \\ 576 = 676 - 52d2 +  {d2}^{2}  +  {d2}^{2}  \\  \\  {d2}^{2}  - 26d2 + 50 = 0 \\ \\D=26^{2}-4*50=476=2\sqrt(119) \\ \\ d2=\frac{26+2\sqrt{119}}{2}=13+\sqrt{119} \\  \\d1 = 26 - d2=13-\sqrt{119} \\  \\  s =  \frac{d1 \times d2}{2}=\frac{(13-\sqrt{119})\times(13+\sqrt{119})}{2} =\\\\=\frac{169-119}{2}=25

Похожие вопросы