Question

Напишите пожалуйста формулу N12 с обьяснением, заранее спасибо

Answer 1

Найдем сумму всех нечетных и четных чисел.

1) нечетных : 3 5 7 9 ... 2017

$n = \frac{a_n -a_1 + d}{d} = \frac{2017 - 3 + 2}{2} = \frac{2016}{2}=1008\\ S_{1008}= \frac{(a_n +a_1)*n}{2} = \frac{2020 * 1008}{2}=1010*1008$

2) четных: 4 6 8 10 ... 2016

$n = \frac{a_n -a_1 + d}{d} = \frac{2016 - 4 + 2}{2} = \frac{2014}{2}=1007\\S_{1007}= \frac{(a_n +a_1)*n}{2} = \frac{2020 * 1007}{2}=1010*1007$

Так как 3-4+5-6 ...+ 2015 -2016 +2017, то

$S_{1008} - S_{1007}=1010*1008 - 1010*1007 = 1010*(1008 - 1007)=1010$

Ответ: 1010 D)