Question

√121-x^2/x^2+4x-21>0
Помогите решить пожалуйста

Answer 1

$\frac{\sqrt{121-x^2}}{x^2+4x-21} >0$

1)

ОДЗ: $121-x^2>0$

$(11-x)(11+x)>0$

+++++++++++++ -11--------------------11++++++++++++++++++

$x>-11;x<11$

2)

Так как числитель $\sqrt{121-x^2}>0$ , то для положительной дроби с положительным числителем знаменатель тоже положителен:

$x^2+4x-21>0$

Находим корни трехчлена x^2+4x-21, решив уравнение x^2+4x-21=0

х₁ = - 7; х₂ = 3

Получим неравенство (x-3)(x+7) > 0

На числовой получаем его решение:

+++++++++++++-7-----------------3++++++++++++++++++++

х < - 7 ∪ x > 3

3)

А теперь с учетом ОДЗ получаем общее решение:

х ∈ (-11; -7)∪(3; 11) - это ответ