Question

Запишите уравнение прямой, проходящей через точку M0(11,13) перпендикулярно прямой 210x+14y+17=0.
В ответ запишите длину отрезка, отсекаемого найденной прямой от оси OX.

Answer 1

$l_1:\; 210x+14y+17=0\; \; \Rightarrow \; \; \; \vec{n}_1=(210,14)\\\\M_0(11,13)\in l\; ,\; \; l\perp l_1\; \; \Rightarrow \; \; \vec{n}_1=\vec{s}\; ,\; \; \vec{s}\parallel l\; .\\\\l:\; \; \frac{x-11}{210}=\frac{y-13}{14}\; \; \Rightarrow \; \; \; l:\; \; \frac{x-11}{15}=\frac{y-13}{1}\\\\x-11=15(y-13)\\\\l:\; \; x-15y=-184\; |:(-184)\\\\\frac{x}{-184}+\frac{y}{\frac{184}{15}}=1\; \; \; \Rightarrow \quad a=-184\; ,\; b=\frac{184}{15}$

Отрезок , отсекаемый прямой $l$ на оси ОХ равен а= -184.