Question

Помогите пожалуйста!!! Решите 3 задачи)) Даю 25 БАЛОВ!
1. В треугольнике SМР угол Р равен 59 °. На стороне SР взято точку К так, что отрезок КМ равна отрезке КР. Найдите угол КМР.
2. В равнобедренный треугольник вписан круг, делит боковую сторону точкой соприкосновения в отношении 3: 2, начиная от основания. Найдите боковую сторону треугольника, если его периметр равен 48 см.
3. В равнобедренном ΔDВС с основанием DС проведения биссектрису ВК, равной 8 см. Периметр треугольника DВК равна 24 см. Чему равна периметр ΔDВС?

Answer 1

Δ КМР - равнобедренный, т .к.отрезок КМ равен отрезку КР, по условию.

угол KMP = углу KPM = 59.

2. Обозначим одну часть за х и используя свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки к окружности, запишем периметр треугольника 2х+3х+2х+3х+2х+2х=48

14х=48

х=24/7

Боковая сторона треугольника равна 24/7 ⋅ 3+ 24/7 ⋅ 2=120/7=17 1/7

3. Периметр ΔDВС=DB+DK+KC+BC

периметр ΔDВK=периметру ΔBCK

DB+DK=периметр ΔDВK - 8 =16 cм

KC+BC=периметр ΔBCK - 8 =16 cм

периметр ΔDВС=16+16=32 cм