Question

Помогите решить уравнение:

6cos²x+4sinxcosx=1

Answer 1

6*cos^2 x + 4*sin x*cos x = 1

6*cos^2 x + 4*sin x*cos x = sin^2 x + cos^2 x

sin^2 x - 4*sin x*cos x - 5*cos^2 x = 0

Убедимся , что cos x = 0 не является решением. Подставляя в исходное уравнение “0” вместо cos x, получаем неравенство 0 ≠ 1. Поэтому можем почленно поделить уравнение на cos²x.

tg^2 x - 4*tg x - 5 = 0

tg x = t

t^2 - 4t - 5 = 0

t1 = -1, t2 = 5

tg x = -1, tg x = 5

x = -π/4 + πn, n є Z

x = arc tg 5 + πm, m є Z