Question

Решите неравенство
$\sqrt[5]{x} + 2\sqrt[10]{x} - 8\leq 0.$
Найдите сумму всех целых решений неравенства.

Answer 1

Решение на фото, удачи

Answer 2

x^(1/5)+2x^(1/10)-8≤0

x≥0 это ОДЗ

x^(1/10)=t≥0

t²+2t-8≤0

D=4+32=36=6²
t=(-2±6)/2
t1=-4;t2=2
t€[-4;2]
{t€[-4;2]
{t≥0 t€[0;2]



x^(1/10)€[0;2]
0≤x^(1/10)≤2
{x^(1/10)≥0 {x≥0
{x^(1/10)≤2 {x≤1024


x€[0;1024]
1+2+3.......+1024=(1+1024):2
*1024=524 800