Question

В вершинах квадрата со стороной а расположены заряды q, 2q, -4q, 3q. Найдите потенциальную энергию W этой системы зарядов.

Answer 1

Если заряды расположены как на картинке, то согласно принципу суперпозиции:

$W = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \left( \frac{2q^2}{a} - \frac{4q^2}{a\sqrt{2}} + \frac{3q^2}{a} - \frac{8q^2}{a} + \frac{6q^2}{a\sqrt{2}} -\frac{12q^2}{a} \right) = \frac {1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \left ( \frac{2q^2}{a\sqrt{2}}-\frac{15q^2}{a} \right ) = \frac{q^2 (15-\sqrt{2})}{4 \pi \epsilon_0 a}$