Question

Винтик и Шпунтик прокладывали трубы для фонтана из газированной воды.
Они рассчитали, что сделают всю работу за 16/3
ч. За какое времени может вы-
полнить всю работу каждый из малышей в отдельности, если Винтик работает в
2 раза быстрее Шпунтика ?

Answer 1

Пусть Винтик выполняет 1 работу за х часов, тогда Шпунтик выполняет ее за 2х часов (так как Шпунтик работает в 2 раза медленнее, то и времени он затратит в 2 раза больше)

Производительность Винтика: 1/х

Шпунтика: 1/(2х)

совместная производительность: 1 / (16/3) =3/16

составляем уравнение:

$\frac{1}{x} +\frac{1}{2x}=\frac{3}{16}\\ \\ \frac{2}{2x} +\frac{1}{2x}=\frac{3}{16}\\ \\ \frac{3}{2x} =\frac{3}{16} \\ \\ 2x=16 \\ x=\frac{16}{2}=8$

Ответ: 8 часов - Винтик, 16 часов- Шпунтик