Question

Уважаемые физикы)) Подскажите пожалуйста, "Тогда футболист ударил по мячу, скорость которого в полете составила 202 км/ч." Это рекордная скорость полета мяча при ударе в футболе. Вес мяча около 430 г. Вот в чем вопрос, за сколько секунд мяч пролетит через все футбольное поле (90 метров) ?

Answer 1

Из курса физики известно, что наибольшая дальность полета достигается, когда скорость направлена под углом 45° к горизонту.

Дальность полета:

L = V₀²·sin (2α) / g

тогда:

V₀² =g·L / sin (2α) = 10·90 / 1 = 900 (м/с)²

V = 30 м/с или 108 км/ч

Время полета:

t = 2·V₀·sin 45° / g = 2·30·√2 / (2·10) ≈ 4,24 с

________

Если же скорость принять 202 км/ч ≈ 56 м/с

Тогда можно пнуть и под углом

sin (2α) = L·g / V₀² = 90·10/56² ≈ 0,827

2α = 56°

α = 28°

В этом случае время полета мяча

t = 2·V₀·sin 28° / g = 2·56·0,4695/10 ≈ 5, 26 с

Вывод: Можно пнуть мяч под углом 45°, в этом случае скорость мяча всего 108 км/ч

Если же скорость мяча рекордная (202 км/ч), то направление удара может быть и меньше 45⁰