Question

помогите прошу с обьяснением
найдите сумму возможных значений а, если при делении числа аб на ба неполное частное равно единице а остаток 36

Answer 1

число ab = 10a+b

число ba = 10b+a

по условию

10a+b = (10b+a)*1+36

Решим уравнение

10a+b = 10b+a+36

10a-a-10b+b = 36

9a-9b = 36| :9

a-b = 4

Так как a и b - это количество десятков и единиц, то это цифры от 0 до 9

а = 9,8,7,6,5

9+8+7+6+5 = 35

Ответ: 35

Проверяем

а=9, b=5

95 = 59*1+36 - верно!

a=8, b=4

84 = 48*1+36 - верно!

a=7, b=3

73 = 37*1+36 - верно!!

a=6, b=2

62 = 26*1+36 - верно!!!

а=5, b=1

51 = 15*1+36 - верно!!!