Question

Мальчик на санках скатился без трения с ледяной горки высотой 10 м и проехал по горизонтали до остановки 50 м . Сила трения при его движении по Горизонтальной поверхности равно 80 н . Чему равна общая масса мальчика с санками? Ускорение свободного падения равно 10 м/c^2.

Answer 1

Пока мальчик был на горке, его полная механическая энергия равнялась потенциальной: Ерmax=mgh

После того как он скатился, вся потенциальная энергия перешла в кинетическую: Екmax=mv²/2, то есть

$mgh = \frac{m {v}^{2} }{2} \\ gh = \frac{ {v}^{2} }{2} \\ v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 10} = \sqrt{200} = 14.14$
После того как он скатился с горки, мальчик проехал еще 50 м до остановки, то есть его движение было равнозамедленным:

$s = \frac{ v_{0} ^{2} - {v}^{2} }{2a} \\ \\ a = \frac{ v_{0} ^{2} - {v}^{2} }{2s} = \frac{14.14 ^{2} - {0}^{2} }{2 \times 50} = 2$
И наконец, по второму закону Ньютона:
Fтр=ma
m=Fтр / а=80/2=40 кг

Ответ: 40 кг