Question

Барон Мюнхгаузен увидел, что вишневая косточка, которой он выстрелил от поверхности земли вертикально вверх, побывала на высоте h = 15 м дважды через промежуток времени 2 с. По этим данным он быстро вычислил начальную скорость косточки и полное время ее движения к падению на землю. Какие результаты он получил, если считал, что ускорение свободного падения равно g = 10 м / с2 и сопротивлением воздуха он пренебрегал?

Answer 1

"Косточка побывала на высоте h=15 м два раза через промежуток времени 2 с" значит что после достижения в первый раз этой высоты она поднималась и опускалась по t1=1 с, следовательно ее скорость при первом достижении 15 м была равна $v_{1}=gt_{1}=10$ м/с.

Далее по формуле $h=\frac{v_{0}^{2}-v_{1}^{2}}{2g}$

можно найти начальную скорость:$v_{0}=\sqrt{2gh+v_{1}^{2}}=\sqrt{2*10*15+100}=20$ м/с

Полное время полета косточки равно $t=\frac{2v_{0}}{g}=4$с