Question

сторона ромба равна 10 большая диагональ равна 16. к окружности вписанной в ... ромб проведена касательная параллельная его меньшей диагонали. найдите длину отрезка касательной заключенной между сторонами ромба

Answer 1

При пересечении диагоналей получим прямоугольные тр-ки  , где гипотенуза 10 см. один из катетов 16/2=8 , второй катет √10²-8²=√36=6 значит меньшая диагональ равна 12 см 

радиус вписанной окружности r=S/2a=96/2*10=4.8см

 треугольник образованный касательной параллельной меньшей диагонали подобен треугольнику  образованному при проведении данной    его высота есть 1/2  большей диагонали и равна 8.высота подобного треугольника равна 8-4.8(r)=3.2 ⇒коэф. подобия равен 3,2:8=0,4  искомый отрезок есть основание тр-ка  соответствующий меньшей диагонали ,являющейся основанием  большого тр-ка его длина равна 12*0.4=4.8см

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/19180789#readmore