Question

Доказать тождество: √7-4√3=2-√3

Answer 1

7 - 4√3 = 4 - 4√3 + 3 = 2^2 - 2 * 2 *√3 + (√3)^2 = (2 - √3)^2

sqrt((2 - √3) ^ 2) = 2 - √3

Answer 2

$\sqrt{7 - 4 \sqrt{3 } } = 2 - \sqrt{3}$
Возведем в квадрат обе части:
$7 - 4 \sqrt{3} = {(2 - \sqrt{3} )}^{2}$
Вычисляем квадрат разности справа:
$7 - 4 \sqrt{3 } = 4 - 4 \sqrt{3} + 3$
$7 - 4 \sqrt{3} = \: 7 - 4 \sqrt{3}$
что и требовалось доказать