Question

ПОЖАЛУЙСТА! ПОМОГИТЕ , ОБЪЯСНИТЕ КАК РЕШАТЬ, БУДУ БЛАГОДАРНА)))))))

Answer 1

а)
$\frac{2a + b}{2 {a}^{2} - ab } - \frac{16a}{4 {a}^{2} - {b}^{2} } - \frac{2a - b}{2 {a}^{2} + ab} = \frac{2a + b}{a(2a - b)} - \frac{16a}{(2a - b)(2a + b)} - \frac{2a - b}{a(2a + b)} = \frac{ {(2a + b)}^{2} - 16 {a}^{2} - {(2a - b)}^{2} }{a(2a - b)(2a + b)} = \frac{(2a + b + 2a - b)(2a + b - 2a + b) - 16 {a}^{2} }{a(2a - b)(2a + b)} = \frac{4a \times 2b - 16 {a}^{2} }{a(2a - b)(2a + b)} = \frac{8a(b - 2a)}{a(2a - b)(2a + b)} = - \frac{8}{2a + b}$
б)
$\frac{1}{ {(a - 3)}^{2} } - \frac{2}{ {a}^{2} - 9} + \frac{1}{ {(a + 3)}^{2} } = \frac{ {(a + 3)}^{2} - 2(a - 3)(a + 3) + {(a - 3)}^{2} }{ {(a - 3)}^{2} {(a + 3)}^{2} } = \frac{ {(a + 3 - a + 3)}^{2} }{ {(a + 3)}^{2} {(a - 3)}^{2} } = \frac{36}{ {(a + 3)}^{2} {(a - 3)}^{2} }$
в)
$\frac{x - 2}{ {x}^{2} + 2x + 4} - \frac{6x}{ {x}^{3} - 8} + \frac{1}{x - 2} = \frac{x - 2}{ {x}^{2} + 2x + 4 } - \frac{6x}{(x - 2)( {x}^{2} + 2x + 4)} + \frac{1}{x - 2} = \frac{ {(x - 2)}^{2} - 6x + {x}^{2} + 2x + 4}{(x - 2)( {x}^{2} + 2x + 4) } = \frac{ {x}^{2} - 4x + 4 - 6x + {x}^{2} + 2x + 4 }{(x - 2)( {x}^{2} + 2x + 4) } = \frac{2 {x}^{2} - 8x + 8}{(x - 2)( {x}^{2} + 2x + 4)} = \frac{2( {x}^{2} - 4x + 4) }{(x - 2)( {x}^{2} + 2x + 4) } = \frac{2 {(x - 2)}^{2} }{ (x - 2)( {x}^{2} + 2x + 4) } = \frac{2(x - 2)}{ {x}^{2} + 2x + 4}$
г)
$\frac{2 {a}^{2} + 7a + 3 }{ {a}^{3} - 1 } - \frac{1 - 2a}{ {a}^{2} + a + 1 } - \frac{3}{a - 1} = \frac{2 {a}^{2} + 7a + 3 }{(a - 1)( {a}^{2} + a + 1)} - \frac{(1 - 2a)(a - 1)}{ ({a}^{2} + a + 1)(a - 1) } - \frac{3( {a}^{2} + a + 1) }{(a - 1)( {a}^{2} + a + 1)} = \frac{2 {a}^{2} + 7a + 3 - a + 2 {a}^{2} + 1 - 2a - 3 {a}^{2} - 3a - 3 }{(a - 1)( {a}^{2} + a + 1) } = \frac{ {a}^{2} + a + 1}{(a - 1)( {a}^{2} + a + 1) } = \frac{1}{a - 1}$
Всё это легко решается, если знать и видеть формулы сокращенного умножения.