Question

Докажите тождество пожалуйста

Answer 1

$(a + 2b)(a - 2b) = {a}^{2} - 4 {b}^{2} \\ \\ \\ ( {a}^{2} - 4 {b}^{2} )( {a}^{2} + 4 {b}^{2} ) = {a}^{4} - 16 {b}^{4}$

Answer 2

Здесь используется формула разности квадратов:
$(x + y)(x - y) = {x}^{2} - {y}^{2}$
Применяем ее:

$(a + 2b)(a - 2b)(a^{2} + 4b^{2} ) = \\ = (a^{2} - 4b^{2})(a^{2} + 4b^{2}) = \\ = {a}^{4} -16 {b}^{4}$