Question

На гладком столе стоит гантелька, состоящая из невесомого стержня и трех одинаковых маленьких шариков (см. рис). Её высота равна h. Гантелька падает. Найдите скорость среднего шарика в момент удара о стол. Трения между нижним шариком и столом нет. Изменится ли ответ, если масса нижнего шарика отличается от масс двух верхних?
Ответ из задачника: v=$\sqrt{\frac{3}{5}gh}$, не изменится

Answer 1

По ЗСЭ:

mg(0,5h)+mgh=mv²/2+m(2v)²/2

g(0,5h)+gh=v²/2+(2v)²/2

1,5gh=2,5v²

v=√(3gh/5)

Скорость средн шарика v, а верхнего в 2 раза больше при ударе, т к он движется по дуге в 2 раза большей, чем средний.