Question

В чём ошибка? Првильный ответ: 55. Спасибо.

Answer 1

Мне кажется, у вас в таблице считается немного не то, что нужно. Более логичная (на мой взгляд) таблица во вложении.

Пусть известна пара $(x_i, y_i)$, необходимо выяснить, какие возможны $(x_{i+1},y_{i+1})$ при добавлении в рассмотрение i-го уравнения. Например, если $(x_i, y_i)=(0,0)$, то подойдут все 4 варианта $(x_{i+1},y_{i+1})$, если $(x_{i+1},y_{i+1})=(0,1)$, то только (0, 1) или (1, 1). Получившаяся схема совпадает с вашей.

Начинаем считать решения. Пока у нас не было ни одного уравнения, было 4 решения для $(x_1,y_1)$: (0, 0), (0, 1), (1, 0) и (1, 1). "Включаем" первое уравнение и рассматриваем возможные $(x_2,y_2)$. $(x_2,y_2)=(0,0)$, только если $(x_1,y_1)=(0,0)$, на эту пару оканчивается одно решение. На (0, 1) оканчиваются решения, для которых $(x_1,y_1)=(0,0)$ или $(x_1,y_1)=(0,1)$, их два. Продолжаем заполнять таблицу, в новый столбец идёт сумма ячеек, из которых ведут стрелки в данную ячейку.

Последнему уравнению удовлетворяют клетки, отмеченные зелёным цветом. Получается ответ 1 + 9 + 45 = 55