Question

Решите пожалуйста.
Напишите решение поподробнее с объяснением

Answer 1

1.

1.1

Упростить выражение:

2cos(x)²-$\sqrt{3}$(-cos(x));

Произведение двух отрицательных значений положительно("-" на "-" будет "+"):

2cos(x)²+$\sqrt{3}$cos(x)

2.

2.1

Упростить выражение:

2sin(x)²=$\sqrt{3}$sin(x);

Переместить выражение в левую часть и изменить его знак:

2sin(x)²-$\sqrt{3}$sin(x)=0;

Вынести за скобки общий множитель sin(x):

sin(x)(2sin(x)-$\sqrt{3}$)=0;

Если произведение равно 0,то как минимум один из множителей равен 0:

sin(x)=0

2sin(x)-$\sqrt{3}$=0;

Решить уравнения относительно x:

x=kπ,k∈Z

x=$\frac{\pi}{3}+2k\pi$,k∈Z

x=$\frac{2\pi}{3}+2k\pi$,k∈Z;

Ответ:$x=\left \{{\frac{\pi}{3}+2k\pi} \atop {{\frac{2\pi}{3}+2k\pi}} \right.$,k∈Z