Question

Измеряя длину стола, ученики получили такие результаты: х₁ = 1,55 м; х₂ = 1,50 м; х₃ = 1,45 м; х₄ = 1,50 м. Какой была абсолютная погрешность?

А 1,5 м;
Б 0,02 м;
В 0,035 м;
Г 3,5 см.

Answer 1

Дано: х₁ = 1,55 м; х₂ = 1,50 м; х₃ = 1,45 м; х₄ = 1,50 м, N = 4.

Найти: Δх — ?

Решение. Наиболее вероятное значение измеряемой величины равно среднему арифметическому значений, полученных в результате измерений: х(ср) = (x₁ + x₂ + x₃ + x₄)/N = (1,55 м + 1,50 м + 1,45 м + 1,50 м)/4 = 1,5 м. Случайная абсолютная погрешность: Δх(случ) = √((х₁ - х(ср)² + (х₂ - х(ср)² + (х₃ - х(ср)² + (х₄ - х(ср)²)/N) ≈ 0,035 м. Абсолютная погрешность рулетки 0,5 см = 0,005 м (см. табл. погрешности). Абсолютная погрешность Δх = √((Δх(случ))² + ((Δх(приб)²)) = √(0,035² + 0,005²) = √(0,00125) ≈ 0,035 м.

Ответ: В.