Question

Найдите значение выражения 3cos(π+B)+2sin(3π/2+B), если cosB=-3/5. Помогите решить.

Answer 1

$3 \cos(\pi + \beta ) + 2 \sin( \frac{3\pi}{2} + \beta ) = - 3 \cos( \beta ) - 2 \cos( \beta ) = \\ \\ = - 5 \cos( \beta ) = - 5 \times \frac{ - 3}{5} = 3$

Использовали формулу приведения:
1) определяем четверть на единичном окружности;
2) знак функции ( + или - )
3) меняется функция или не меняется ( π, 2π, 3π - не меняется, π/2 , 3π/2 - меняется )


ОТВЕТ: 3

Answer 2

3cos (π + β) = -3cos β = -3 · (-3/5) = 9/5

2sin(3π/2 + β) = -2cos β = -2 · (-3/5) = 6/5

3cos (π + β) + 2sin(3π/2 + β) = 9/5 + 6/5 = 15/5 = 3

Ответ: 3