Во сколько раз можно получить выигрышь в силе с помощью рычага?
Ответы
С помощью рычага можно получить выигрыш в силе, то есть меньшей силой можно уравновесить большую силу в зависимости от длины плеча.
Правило равновесия рычага (установлено Архимедом): при отсутствии трения в оси рычага рычаг находится в равновесии, когда действующие на него силы (F₁, F₂) обратно пропорциональны плечам сил (l₁, l₂): F₁/F₂ = l₂/l₁ или F₁l₁ = F₂l₂.
Если F₁ не изменяется (F₁ = const), то значение F₂ зависит от отношения l₁/l₂. Если нужно увеличить F₂, то нужно уменьшить l₁ и/или увеличивать l₂.
При увеличении l₂ на промежутке (0; ∞), то приложенная к рычагу сила F₂ будет уменьшаться на промежутке (0; ∞) ⇒ выигрыш в силе (отношение F₁/F₂) будет увеличиваться на промежутке (0; ∞), так как F₂ уменьшается.
По правилу равновесия рычага, - рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил:
F₁/F₂ = L₂/L₁ => F₂ = F₁L₁/L₂
При постоянной F₁ значение F₂ зависит от соотношения L₁/L₂.
Для уменьшения F₂ нужно уменьшать L₁ и(или) увеличивать L₂.
Так как увеличение L₂ можно производить (теоретически) до бесконечности, то и прикладываемая к рычагу сила F₂ будет до бесконечности уменьшаться, неограниченно близко приближаясь к нулю.
Выигрыш в силе (соотношение F₁/F₂) будет, таким образом, до бесконечности увеличиваться.