Question

Найдите максимальный корень уравнения
x^5+6x^4+2x^3-25x^2-20x-4=0

Надо алгебраически как-то - графики в интернете я и сам умею строить.

Answer 1

По теореме о рациональных корнях уравнения - рациональные корни могут быть только делителями свободного члена - в нашем случае делителями четверки
+-1 +-2 +-4
Проверяем все - подстановкой в уравнение
x=2 корень этого уравнения
Согласно правилу знаков Декарта (знак коэффициентов тут меняется один раз + + + - - - ) - этот корень единственный положительный - а значит максимальный.